Analogrechner

14.8.2024


Wir besitzen seit über 20 Jahren den grossen Analogrechner EAI MiniAC, der zwar eindrucksvoll an prominenten Platz steht und anscheinend noch funktioniert. Er stand wohl ursprünglich in der Ingenieurschule beider Basel. Für seinen neuen Standort musste daher nur das erste Wort, Ingenieurschule, durch Computermuseum ersetzt werden.


Unser alter Analogrechner EAI MiniAC. Die farbige Platte, Programmplatte, kann herausgenommen werden und durch anderere (mit anderen Programmen) ersetzt werden.

Diese Ebene mit den vielen goldenen Kontakten nimmt die Programmplatte auf

Die Kontkakte von Nahem

Rückseite der Programmplatte. 

Man sieht auf dem rechten Bild die Stecker der Verbindungskabel, welche von der anderen Seite in (genauer: durch) die Platte gesteckt sind. Nach dem Einklappen der Programmplatte sind sie dann mir den goldenen Kontaken verbunden.

Leider ist es uns in all diesen Jahren nicht gelungen, ihn vorführfähig zu machen, das heisst ein Programm auf einer der dazugehörigen Steckplatten zu „installieren“ und dieses auf einem Kathodenstahloszilloskop (KO) darzustellen. Es hätte dafür grösserer Anstrengungen im Elektronikbereich bedurft, und da waren andere Geräte für die meisten von uns vorrangiger. Zudem ist diese grosse Kiste nicht gerade sehr leistungsfähig.

Vor kurzem haben wir nun erfahren, dass es eine Neuauflage solcher Analogcomputer gibt und wir haben uns nicht lange gezögert und uns sofort einen solchen zugelegt.

 

Verglichen mit dem alten Analog Computer ist der neue mit dem Namen „That“ ein Winzling. Aber er  hat den Vorteil, dass er ohne Anpassungsarbeit vorzunehmen auf Anhieb läuft.  Die Spannnungsversorgung erfolgt über ein USB Kabel, letzteres und die Anschlusskabel für das Kathodenstahloszilloskop (KO) wurden mitgeliefert, lediglich der Adapter von BNC auf RCA musste aus der Koaxschublade geholt werden.

 

Ein erstes Programm, Radiactive  Decay, ist mittels der ausführlichen Anleitung schnell gesteckt und nachdem wir uns an die Funktion der Bedienknöpfe des KAOs wieder einigermassen erinnert hatten erhielten wir die stehende Kurve auf dem Bildschirm, welche die Variation der zugehörigen Parameter eindrücklich zeigt. 

Unser neuer Analogrechner "That" mit dem Programm Radiactive Decay. Die Zerfallskontante kann man an dem 2. Knopf von unten links einstellen.

Und hier der Output auf dem KO. Der helle überstrahlte Bildpunkt wird nur von der Kamera registriert. Unser Auge sieht ihn nicht und nur die glatte Kurve.

Das Gerät ist eine wahre Wundertüte und es gibt noch viel zu entdecken. Vielleicht hilft uns die Beschäftigung mit dem so einfach zu bedienenden Gerät auch, unsere komplizierte und heikle alte Grosskiste zum Laufen zu bringen. Das wäre schon wünschenswert.

 

Leider bietet das That-Gerät keine Speichermöglichkeit. Jedes Programm muss neu auf der Frontseite des That gesteckt werden. Für unser altes Gerät gibt es hingegen eine Reihe von Steckplatten, welche von vorne in den Analogcomputer eingebracht werden und jeweils ein Programm aufnehmen können. Vielleicht ist ja möglich, für jedes Programm eine Art Matrix über die Frontseite des That zu legen, auf welcher man die Steckverbindungen anbringt und dann diese Matrix auf die Frontseite drückt.


Für analog oder mathematisch Interessierte verweise ich in diesem Zusdammenhang auf den Film mit der Darstellung einer gedämpft schwingenden Feder von Bernd Ulman und auf die Seite des Analogmuseum Bad Schwalbach.

5.10.2024


Inzwischen haben auch wir mit dem That die gedämpft schwingende Feder darstellen können, wie sie etwa beim Stossdämpfer eines Autos mit der Masse m betrachtet werden muss. 

Hinweis: Die Ableitung nach der Zeit y'= dy/dt ist im Schema nicht als Strich, sondern als Punkt über dem y angegeben, dto für y''. 

Hinweis: Wir können diese Schreibweise nicht übernehmen, da das Textsystem unserer Seite das nicht ermöglicht.

Die Kräfte bei einer Feder ergeben zusammen 0.

      

Fm  +  Fs    + FD = 0


my' + Dy' + sy   = 0

===

y'' = 1/m *  ( - (Dy'+ sy)) 


y''     =    1/m *  ( - (Dy'+ sy))


Die eingekreisten Zahlen im Schema sind die Parameter:  

  

1: Auslenkung yo

2: Federkonstante s

3: Dämpfung D

4: Kehrwert der Masse 1/m 


Verlauf der Auslenkung y einer gedämpften Federschwingung in Abhängigkeit von der Zeit. 


Das ist die Lösung y(t) der Differential- gleichung my''' + Dy' + sy = 0 für den Fall

D*D < 4ms (abklingende Schwingung)


Die Parameter 1 bis 4 können mit Drehknöpfen auf dem That eingestellt werden und stellen verschiedene Konstellationen einer Spiralfeder dar. Das Gleichheitszeichen, welches ja logischerweise die linke und die rechte Seite der Gleichung mathematisch als wertgleich ausdrückt, gilt auch für die elektische Schaltung: Die elektrische Spannung am Ausgang der Schaltung ist gleich der am Eingang. Ausgang und Eingang können durch ein Kabel verbunden (man sagt dazu auch kurzgeschlossen) werden. Und das ist schliesslich der Trick, ein Kabel, welches zwei gleiche elektrische Potentiale verbindet.

Die momentane Auslenkung der Feder, also y, kann man dann vor dem Punkt 2 abgreifen und auf einen Kathodenstrahl- Oszillograph (KaO) oder einen Schreiber einspeisen.

Man kann auch die Geschwindigkeit y' darstellen, indem man das Signal vor Punkt 3 abgreift.


Die Lösung der Schwingungsgleichung ist analytisch exakt möglich, wobei man drei verschiedene Fälle unterscheidet. 

D*D < 4ms: Unterkritische Dämpfung, d.h. Schwingung (Sinuskurve) mit abnehmender Amplitude, Dämpfung klein.

D*D = 4ms: aperiodischer Grenzfall. Kein Schwingen, aber schnelles Annähern an den Nullpunkt. 

D*D > 4ms: langsames (exponentiell abfallendes), nicht schwingendes Annähern an den Nullpunkt, Dämpfung gross

(Den aperiodischen Grenzfall strebt z.B. beim Stossdämpfer eines Autos an.)


Alle drei Fälle lassen sich durch Variation der 4 erwähnten Parameter einstellen. Wir haben den Fall der abklingenden Sinusschwingung für das Bild unten rechts gewählt, weil er halt hbsch aussieht.


Viele Differentialgleichungen lassen sich aber nicht exakt lösen, und man ist daher auf Näherungen angewiesen, mathematisch und auf Digitalcomputern. Für  einen Analogcomputer ist das aber kein Problem, denn die Gleichung selbst liefert elektronisch nachgebildet schon die Lösung. Und das erst noch ohne Zeitverzögerung, permanent und mit sehr wenig Energieaufwand. 

y'' nach dem obigen Schema gesteckt ...


Die vier Knöpfe links neben dem Display sind für die oben erwähnte Einstellung der Parameter yo, s, D und 1/m

 ... und das Ergebnis y(t) auf dem KO für D*D < 4ms

Als nächstes Projekt haben wir vor, auch unseren grossen Analogrechner EAI MiniAC in Betrieb zu nehmen. Unsere Erfahrungen mit dem That könnten dabei hilfreich sein.


Ganz allgemein werden wir uns in die aufgekommene Diskussion zum Thema "The Revival of the Analog Computers" einbringen - auch im Zusammenhang mit KI - und zu gegebener Zeit unseren Beitrag dazu leisten.